Calcul puissance moteur remontée mécanique

Bonjour à tous,
Pour ceux qui souhaitent réaliser un exposé, TIPE ou TPE sur les remontées mécaniques, voici comment calculer la puissance nécessaire pour entrainer une remontée mécanique.
Attention, cette formule fournit un résultat qui ne reflète pas complètement la réalité car elle néglige les frottements, qui sont pourtant présents sur les remontées mécaniques (sur les pylônes et surtout sur les lanceurs et ralentisseurs, qui sont directement entrainés grâce au câble et donc au moteur).

Voici la formule et son équation dimensions:

Prenons sans plus attendre un exemple concret!
Pour cette étude, nous nous basons sur les données de la télécabine débrayable Vignec à St Lary chargée à 100% en montée et 0% en descente, c'est à dire le cas le plus contraignant pour le moteur.
Masse d'une cabine: 750kg
Masse cabine chargée: 1445kg
Masse montante: 30 cabines + masse des passagers: 43350kg
Dénivelé! 837m
Temps de montée: 456s

On obtient P= 375kW
En réalité, cette la puissance des moteurs est 2 * 520kW
Notre résultat est inférieur à la valeur réelle, ceci s’explique car la marge de sécurité dans le domaine des transports en commun est très grande et ici, les frottements sont négligés.

Bonjour,
Serait il possible de savoir comment vous avez obtenu cette formule svp ?
Merci !

La formule aide à fournir une estimation car elle est très incomplète. En effet pour vraiment calculer une puissance réaliste, il faudrait prendre en compte le diamètre de la poulie qui influe sur P = Omega * rayon, mais aussi les pertes dues aux frottements et même la masse du câble qui n'est pas négligeable.

On pourrait aussi avoir ça comme calculs:
 Pour les pertes sur la ligne:
Masse linéique du câble sur notre exemple: 11.72kg/m soit 11.49daN/m (car g=9.81)
La Longueur de la ligne est de 2737m donc aller + retour = 5474m
Ainsi le poids du câble est de 5474 * 11.49 = 62 896daN

Si on prend un coeff de frottement d'environ 0.03 (en simplifiant le calcul car cela dépend du nombre de pylônes, si tu as des supports/compression ou des compression ça ajoute encore du frottement), on aurait: 0.03*62896=1887daN de couple perdu en forottements.

On fait pareil pour les cabines, poids total des cabines aller chargé et retour vide: 43350kg + 22500kg (en prenant en compte les cabines en descente). 

Formules:
En donnée on a Puissance = Vitesse Angulaire * Couple 
Avec Vitesse angulaire = Vitesse linéaire / rayon

Dans notre cas, v=6.0m/s et rayon poulie motrice=2.45m
Donc Vangulaire= 6/2.45 = 2.44 rad/s

Après on pourra calculer notre puissance avec P=2.44* couple qu'on aura calculé en ajoutant toutes nos masses et pertes.

Ok, merci !